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jaimesodre

mathematician, master of sciences
jaimesodre has written 27 posts for Matemática

Kronecker’s Place in History

http://www.mcps.umn.edu/philosophy/11_5Edwards.pdf. Advertisements

Science, Models and Machine Learning | Azimuth

Science, Models and Machine Learning | Azimuth.

Parametrização do Círculo

      O círculo x^2+y^2=1, do plano cartesiano, pode ser parametrizado por           x(t)=(1-t^2)/(1+t^2)           y(t)=2t/(1+t^2)       Para cada t=p/q, p,q números naturais, tem-se um ponto (x(t), y(t)),  coordenadas que são números racionais,  no círculo unitário .  Há uma infinidade deles!       Observar que com funções circulares (seno, cosseno,…) não se consegue isto,  a menos de … Continue reading

Lei de Murphy / De Morgan

A Lei de Murphy já era conhecida pelo matemático De Morgan (Augustus De Morgan), no século XIX. Veja a referência a um texto de 1866 em Murphy’s Law na Wikipedia. De Morgan: O que pode acontecer, vai acontecer (se for tentado um número suficiente de vezes). Murphy: Se algo pode dar errado, dará. Com estes … Continue reading

O Axioma da Escolha

    O Axioma da Escolha é essencial para muitos resultados avançados em disciplinas de Matemática tais como Análise Funcional, Topologia Geral, Álgebra Abstrata e Álgebra Linear, notadamente nos casos em que aparecem conjuntos infinitos.     Eu não acredito no Axioma da Escolha, e em uma de suas equivalências, o lema de Zorn, que afirma que … Continue reading

Fractais

    Fractais são objetos matemáticos com infinitos pontos, quantidade não enumerável de pontos; o que se vê em programas de computação gráfica não são fractais, mas apenas representações grosseiras de fractais. O que para um matemático é apenas uma aproximação grosseira de um fractal, para um não-matemático é um fractal.     Dificuldade insolúvel já aparece … Continue reading

Chinamax, Panamax, Suezmax e Minimax

                  Navios de padrão Chinamax são projetados de acordo com as dimensões dos portos chineses, assim como os navios Panamax são  adaptados ‘as dimensões do Canal do Panamá, e os Suezmax são adaptados ‘as dimensões do Canal de Suez.            Dada uma coleção finita de conjuntos finitos C1,…,Cn, (e aqui as finitudes são essenciais), … Continue reading

Equações Funcionais

     Uma equação funcional é uma equação em que as suas soluções são funções (e não um número ou qualquer outro objeto) e que se apresentam em expressões como as seguintes.      Exemplos:  (f função de uma variável)         f(x+y)=f(x)*f(y)    é satisfeita pela função exponencial. (* representa a multiplicação)         f(x*y)=f(x)+f(y)    é satisfeita pela função … Continue reading

Funções Implícitas

       As funções matemáticas mais comuns admitem um expressão algébrica y=f(x), para função de uma variável,  y=f(x,z), y=f(x,z,w) ou y=f(x1,x2,…,xn) para funções de várias variáveis, em que a variável dependente é isolada das variáveis dependentes.         Mas em muitos casos, talvez os mais importantes, não é possível encontrar uma expressão algébrica em que a variável … Continue reading

Números Construtíveis com Régua e Compasso

     Consideremos os pontos da reta real, no plano, que podem ser construídos com régua, sem escala, e compasso, com um ponto inicial, o zero, e outro ponto que se convenciona ser o 1.     Os números inteiros são construtíveis a partir da transferência do segmento [0,1] com o compasso. Assim, constrói-se o 2,3,4,… e … Continue reading